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運籌信息研究室

主 任:陳旭瑾

副主任:王勇

研究方向:

  • >> 數學規劃:主要是研究目標函數在一定約束條件下最優解的存在性,和如何盡快地找出它們。根據目標及約束函數的特點,可分為線形規劃,非線性規劃,不可微規劃,凸規劃,多目標規劃,多層規劃等等。數學規劃在半個多世紀中有了很大的發展,與非線形數學,控制論,系統科學和計算機科學形成了學科交叉,并且在技術工程,經濟管理有著廣泛重要的應用。運籌室是國內開展數學規劃研究最早的科研單位。經過幾十年的發展,已經形成了完整的研究梯隊。近十來年先后承擔了國家自然科學基金重點項目《最優化理論和方法》,并獲得一次國家自然科學三等獎和兩次中國科學院自然科學一等獎。
  • >> 隨機優化:其中包括:排隊理論,系統可靠性理論以及馬氏決策理論等內容。它以概率論,隨機分析,馬爾可夫過程理論,動態系統為基礎而深入發展而來。它的理論研究還豐富和發展了數學領域的一些其他相關學科,這就吸引了一大批國際上優秀的數學家也從事這方面的研究。因此,它幾十年來自始至終都是運籌學領域中最為活躍的分支之一。國際一些著名大學,如Stanford, MIT, Columbia, Cambridge,和一些大公司,如AT&T及摩多羅拉等都集中了大批的人力和物力從事這方面的研究。另一方面,隨機運籌學的核心雜志,如《Advance in Applied Probability》,《Operations Research》,《Mathematics of OR》等,每期都用很大篇幅登載這方面的高水平研究成果。由于在解決計算機網絡通訊,大規模生產管理,隨機制造系統,交通運輸,國防安全等方面的很多實際問題時,隨機優化是一個有效的工具,所以它的研究成果的應用有著可觀的經濟效益。我室在這方面的研究是國內研究門類最為齊全,科研實力最強的單位之一。幾十年來,經過幾代人的努力,取得了被國際同行公認的一些優秀研究成果,多次獲得國家部委的獎勵。在國際此領域具有一定的影響。
  • >> 組合最優化:主要是研究解決各種各樣組合優化問題的復雜性,并設計求解這些問題的計算機算法。這是一門相對年輕的學科,但是隨著計算機的廣泛應用和普及。近三四十年以來有了飛速的發展,重大理論成果不斷涌現,對數學和計算機科學產生巨大的影響;同時它的應用領域也在不斷地擴展,形成了計算生物,計算幾何等分支。運籌室是國內開展組合最優化研究最早的科研單位。近十來年先后承擔了國家自然科學基金重點項目《計算復雜性及其應用》,并獲得一次國家自然科學二等獎和一次中國科學院自然科學一等獎。目前,相關研究人員承擔了國家重大基礎研究973項目中的《信息科學與技術中的優化方法》課題。主要研究和解決計算機通訊網絡中的若干關鍵理論問題。
  • >> 決策科學:其中包括決策分析與多目標決策、馬氏決策理論、對策理論以及決策支持系統等等。決策問題是人們在社會活動中常見問題,研究這個問題有很多方法。例如:基于主觀概率與效用函數有機結合的決策分析,具有隨機因素的多階段馬氏決策的理論,兩(多)人具有競爭性決策的對策論以及作為管理手段的決策支持系統等等。馬氏決策理論是研究在隨機環境下的多階段決策問題,是主要是圍繞著模型的構造,最優方程的建立,最優策略的存在性條件,尋找最優策略的相關算法等等問題而展開的理論工作。如果參與決策的決策者不止一個,而且利益有所沖突,就是對策理論研究的內容。這方面的研究已經廣泛的應用于解決一些實際問題當中去了。例如:隨機存儲的策略研究,supply chain管理模型,制造系統模型,人力資源管理模型,后勤管理模型等等。當然這些研究工作是和運籌學的其他研究方向有著不可分割的關系,也和數學的基本理論有著不可分割的關系。

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